If p, q, and r are consecutive positive integers, with p>q>r and p+q+r an even number, which of the following could be the value of r?

Created: 7 years ago | Updated: 8 months ago

Updated: 8 months ago

ক

8
খ

6
গ

4
ঘ

5
ঙ

None of these

DBBL DBBL PO গণিত 2011 মৌলিক সংখ্যা (Prime Number)

961

ব্যাখ্যাঃ

Given that $ p $, $ q $, and $ r $ are consecutive positive integers where $ p > q > r $, and $ p + q + r $ is an even number, we need to determine which of the provided values for $ r $ satisfies these conditions.

1. **Define the Consecutive Integers:**

Let:
- $ p = r + 2 $
- $ q = r + 1 $
- $ r $ be the smallest integer

2. **Calculate the Sum:**

\[
p + q + r = (r + 2) + (r + 1) + r
\]

\[
p + q + r = r + 2 + r + 1 + r
\]

\[
p + q + r = 3r + 3
\]

3. **Check the Parity:**

For $ p + q + r $ to be even:

\[
3r + 3 \text{ must be even.}
\]

We know that $ 3 $ is odd. Hence, for $ 3r + 3 $ to be even, $ r $ must be such that $ 3r + 3 $ is even. This simplifies to needing $ r $ itself to be odd (since $ 3 $ is odd and adding it to an odd number results in an even number).

4. **Determine Possible Values of $ r $:**

From the options given:
- 8 (even)
- 6 (even)
- 4 (even)
- 5 (odd)

Since $ r $ must be odd, the only valid option from the given list is $ 5 $.

**Conclusion:**

The value of $ r $ that satisfies the condition is 5.

Najjar Hossain Raju

1 year ago

MCQ: 349 CQ: 39

Practice

মৌলিক সংখ্যা (Prime Number)

মৌলিক সংখ্যা (Prime Number): যে সকল স্বাভাবিক সংখ্যার মাত্র দুটি গুণনীয়ক থাকে— ১ এবং সংখ্যাটি নিজে, তাদের মৌলিক সংখ্যা বলা হয়।

উদাহরণ

$2, 3, 5, 7, 11, 13, ...$

প্রকাশ

মৌলিক সংখ্যার কোনো নির্দিষ্ট প্রতীক নেই, তবে সাধারণত Prime Number হিসেবে প্রকাশ করা হয়।

বৈশিষ্ট্য

মৌলিক সংখ্যার গুণনীয়ক মাত্র দুটি।
১ মৌলিক সংখ্যা নয়।
২ হলো একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা।
২ ছাড়া সকল মৌলিক সংখ্যা বিজোড়।

মনে রাখার উপায়

যে সংখ্যাকে শুধু ১ এবং নিজে ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দিয়ে নিঃশেষে ভাগ করা যায় না, সেটিই মৌলিক সংখ্যা।

যেমন: ৫ কে শুধু ১ ও ৫ দিয়ে ভাগ করা যায়।

Key Notes:

১-১০ পর্যন্ত মোট ৪ টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। সেগুলো হলো : 2, 3, 5, 7

১-২০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা

১-২০ পর্যন্ত মোট ৮ টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। । সেগুলো হলো : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19

১-৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা

১-৩০ পর্যন্ত মোট ১০ টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। । সেগুলো হলো : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

১-৪০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা

১-৪০ পর্যন্ত মোট ১২ টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। । সেগুলো হলো : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37

১-৫০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা

১-৫০ পর্যন্ত মোট ১৫ টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। । সেগুলো হলো : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47

১-১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা

১-১০০ পর্যন্ত মোট ২৫ টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। । সেগুলো হলো : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

১-২০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা

১-২০০ পর্যন্ত মোট ৪৬ টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। । সেগুলো হলো : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199

Related Question

View All

০১ থেকে ৫০ পর্যন্ত কয়টি মৌলিক সংখ্যা আছে?

108 Exams

Created: 3 weeks ago | Updated: 19 hours ago

Updated: 19 hours ago

ক

১৫টি
খ

১৯টি
গ

১১টি
ঘ

২৫টি

১ হতে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি?

108 Exams

Created: 1 month ago | Updated: 19 hours ago

Updated: 19 hours ago

ক

২৫
খ

২০
গ

২১
ঘ

২৪

৬০ ও ৮০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার বিয়োগফল-

32 Exams

Created: 1 month ago | Updated: 19 hours ago

Updated: 19 hours ago

ক

৯
খ

১২
গ

১৫
ঘ

১৮

PSC BPSC Personal Officer BCS 27th BCS Preli - 2005 NTRCA 7th NTRCA College - 2011 EBEK Upazila Coordinator - 2017 MoEWOE Deputy Assistant Director - 2017 BB BB AD - 2015 DIP Assistant Director - 2011 BD POST Postal Operator - 2016 DSS Union Social Worker - 2016 BRDB URDO - 2015 DGFP FWVT - 2015 DSS Probation Officer - 2013 Agrani Bank Agrani Officer - 2015 SBC SBC Junior Officer - 2016 RAKUB RAKUB Officer - 2017 BPO Upazila Postmaster - 2010 DMC – Assistant Information Officer - 2005 BSCIC – Chief Auditor - 2021 BBS – Chainman - 2021 DSHE – UDA - 2021 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2022 ACC Court Inspector - 2022 SFDF Field Organizer - 2023 LGED – Computer Typist - 2023 BREB – Assistant Director (Finance) - 2023 PBS – Line Crew Level-1 - 2023 CAAB – Security Superintendent - 2024 BPSC - MOFA – Personal Officer - 2024 DG Food – Office Assistant cum Computer Typist - 2013 BREB Assistant Store Keeper - 2026 BPSC Personal Officer - 2026 গণিত মৌলিক সংখ্যা (Prime Number)

১ থেকে ১০ পর্যন্ত যে মৌলিক সংখ্যাগুলো আছে তাদের গুণফল কত?

5 Exams

Created: 2 months ago | Updated: 4 days ago

Updated: 4 days ago

ক

৩৫
খ

১০৫
গ

২১০
ঘ

৯৪৫

PSC DOE Sample Collector CGDF – Junior Auditor - 2019 CAAB – Various Posts - 2021 DLRS – Chainman - 2025 PMG Rajshahi Postman - 2026 DOE Sample Collector - 2026 গণিত মৌলিক সংখ্যা (Prime Number)

নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা?

15 Exams

Created: 2 months ago | Updated: 19 hours ago

Updated: 19 hours ago

ক

৯১
খ

৪৭
গ

৮৭
ঘ

১৪৩

PSC BJSC Process Server BCS 10th BCS Preli - 1990 30th BCS Preli - 2010 Various Ministries Assistant Programmer - 2017 NSI Field Officer - 2017 PMO Various Posts - 2013 NSI – Junior Field Officer - 2021 Directorate of Posts Various Post - 2022 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2007 DOE – Office Assistant - 2023 LGED – Computer Typist - 2023 LGED – Office Sohayok - 2023 DG Food – Office Assistant cum Computer Typist - 2013 MoF – Office Support Staff - 2025 BUET DESCO – Substation Assistant - 2025 BJSC Process Server - 2026 গণিত মৌলিক সংখ্যা (Prime Number)

৪০ থেকে ১০০ পর্যন্ত বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার অন্তর কত?

32 Exams

Created: 3 months ago | Updated: 19 hours ago

Updated: 19 hours ago

ক

৫৩
খ

৫৫
গ

৫৬
ঘ

৫৮

PSC BREB Assistant Store Keeper BCS 27th BCS Preli - 2005 NTRCA 7th NTRCA College - 2011 EBEK Upazila Coordinator - 2017 MoEWOE Deputy Assistant Director - 2017 BB BB AD - 2015 DIP Assistant Director - 2011 BD POST Postal Operator - 2016 DSS Union Social Worker - 2016 BRDB URDO - 2015 DGFP FWVT - 2015 DSS Probation Officer - 2013 Agrani Bank Agrani Officer - 2015 SBC SBC Junior Officer - 2016 RAKUB RAKUB Officer - 2017 BPO Upazila Postmaster - 2010 DMC – Assistant Information Officer - 2005 BSCIC – Chief Auditor - 2021 BBS – Chainman - 2021 DSHE – UDA - 2021 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2022 ACC Court Inspector - 2022 SFDF Field Organizer - 2023 LGED – Computer Typist - 2023 BREB – Assistant Director (Finance) - 2023 PBS – Line Crew Level-1 - 2023 CAAB – Security Superintendent - 2024 BPSC - MOFA – Personal Officer - 2024 DG Food – Office Assistant cum Computer Typist - 2013 BREB Assistant Store Keeper - 2026 BPSC Personal Officer - 2026 গণিত মৌলিক সংখ্যা (Prime Number)

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Notification

If p, q, and r are consecutive positive integers, with p>q>r and p+q+r an even number, which of the following could be the value of r?

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion